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Archive for 2010年4月

(原文:Does one have to be a genius to do maths?

做数学一定要是天才吗?

这个问题的回答是一个大写的:!为了达到对数学有一个良好的,有意义的贡献的目的,人们必须要刻苦努力;学好自己的领域,掌握一些其他领域的知识和工具;多问问题;多与其他数学工作者交流;要对数学有个宏观的把握。当然,一定水平的才智,耐心的要求,以及心智上的成熟性是必须的。但是,数学工作者绝不需要什么神奇的“天才”的基因,什么天生的洞察能力;不需要什么超自然的能力使自己总有灵感去出人意料的解决难题。

大众对数学家的形象有一个错误的认识:这些人似乎都使孤单离群的(甚至有一点疯癫)天才。他们不去关注其他同行的工作,不按常规的方式思考。他们总是能够获得无法解释的灵感(或者经过痛苦的挣扎之后突然获得),然后在所有的专家都一筹莫展的时候,在某个重大的问题上取得了突破的进展。这样浪漫的形象真够吸引人的,可是至少在现代数学学科中,这样的人或事是基本没有的。在数学中,我们的确有很多惊人的结论,深刻的定理,但是那都是经过几年,几十年,甚至几个世纪的积累,在很多优秀的或者伟大的数学家的努力之下一点一点得到的。每次从一个层次到另一个层次的理解加深的确都很不平凡,有些甚至是非常的出人意料。但尽管如此,这些成就也无不例外的建立在前人工作的基础之上,并不是全新的。(例如,Wiles 解决费马最后定理的工作,或者Perelman 解决庞加莱猜想的工作。)

今天的数学就是这样:一些直觉,大量文献,再加上一点点运气,在大量连续不断的刻苦的工作中慢慢的积累,缓缓的进展。事实上,我甚至觉得现实中的情况比前述浪漫的假说更令我满足,尽管我当年做学生的时候,也曾经以为数学的发展主要是靠少数的天才和一些神秘的灵感。其实,这种“天才的神话”是有其缺陷的,因为没有人能够定期的产生灵感,甚至都不能保证每次产生的这些个灵感的正确性(如果有人宣称能够做到这些,我建议要持怀疑态度)。相信灵感还会产生一些问题:一些人会过度的把自己投入到大问题中;人们本应自己的工作和所用的工具有合理的怀疑,但是上述态度却使某些人对这种怀疑渐渐丧失;还有一些人在数学上极端不自信,还有很多很多的问题。

当然了, 如果我们不使用“天才”这样极端的词汇,我们会发现在很多时候,一些数学家比其他人会反应更快一些,会更有经验,会更有效率,会更仔细 ,甚至更有创造性。但是,并不是这些所谓的“最好”的数学家才应该做数学。这其实是一种关于绝对优势和相对优势的很普遍的错误观念。有意义的数学科研的领域极其广大,决不是一些所谓的“最好”的数学家能够完成的任务,而且有的时候你所拥有的一些的想法和工具会弥补一些优秀的数学家的错误,而且这些个优秀的数学家们也会在某些数学研究过程中暴露出弱点。只要你受过教育,拥有热情,再加上些许才智,一定会有某个数学的方面会等着你做出重要的,奠基性的工作。这些也许不是数学里最光彩照人的地方,但是却是最健康的部分。往往一些现在看来枯燥无用的领域,在将来会比一些看上去很漂亮的方向更加有意义。而且,应该先在一个领域中做一些不那么光彩照人的工作,直到有机会和能力之时,再去解决那些重大的难题。看看那些伟大的数学家们早期的论文,你就会明白我的意思了。

有的时候,大量的灵感和才智反而对长期的数学发展有害,试想如果在早期问题解决的太容易,一个人可能就不会刻苦努力,不会问一些“傻”的问题,不会尝试去扩展自己的领域,这样迟早造成灵感的枯竭。而且,如果一个人习惯了不大费时费力的小聪明,他就不能拥有解决真正困难的大问题所需要耐心,和坚韧的性格。聪明才智自然重要,但是如何发展和培养显然更加的重要。

要记着,专业做数学不是一项运动比赛。做数学的目的不是得多少的分数,获得多少个奖项。做数学其实是为了理解数学,为自己,也为学生和同事,最终要为她的发展和应用做出贡献。为了这个任务,她真的需要所有人的共同拼搏!

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乔海燕

文革前,我住的城市里有一个话剧团,有时会逆流演几个剧目。比如,大家都在演《霓虹灯下的哨兵》,他们却上演《钗头凤》。因此,很有些名气。剧团就靠“角儿”支撑,这个团有几位演员,功底深厚,演技精湛,在本市家喻户晓。其中一位男演员,擅长演《雷雨》里的资本家“周朴园”一类的角色。此人颇有风度,气质好,在身不在貌,所谓含而不露,藏而不显。站在舞台上,无论一袭长褂,还是西装革履,转身、坐下,掸掸裤腿儿,扶扶眼镜框,举手投足都是戏,他嗓音有磁性,胸腔有共鸣,念白非常吸引人。据说,他不用麦克便可将每句台词的最后一个字送到剧场的最后一排,观众听的真真切切。

文革来了,样板戏里没有话剧,剧团便不再演出。演员白天在剧团接受批判或者批判别人,晚上都流散到社会各干营生。又过了一阵,话剧团驻地被“样板团”占领,演员们便被安置在一座公园住下。他们的住所旁边,是关押动物的笼子,一群猴子,两只狗熊,还有几匹狼、狐狸。那时候,动物也吃不饱啊,夜里每每因饥饿低首悲吼,或者望月长嗥。演员们从梦中惊醒,惊恐万状,拥被围坐,彻夜难眠。有人因此得了神经衰弱。

故事就从“周朴园”开始。

开始,“周朴园”被打成“反动学术权威”、“三名三高人物”,批斗、检查、游街,百般折腾。后来,造反派策反成功,他老婆“繁漪”决定投靠毛主席革命路线,挺身而出揭发“周朴园”,造了他的反,不仅划清界限与他离婚,还把孩子领走藏起来。“周朴园”后院失火,彻底孤立了。团里人看出造反派故意整他,再没有人敢帮助他,甚至没有人敢和他说话。他只好自己搬到动物园住。

那时候,“周朴园”已经四十多岁,独身一人生活,他不会做饭,不会买菜,不会洗衣,不会料理自己,甚至连写检查都不会。且夜夜与动物相伴。那年的冬天,寒风,冰雪,夜间的兽鸣,房间里充满呛人气味。再加上外有单位批判,内有“前妻”揭发,急心攻火,三下五去二,便得了一身病,苦不堪言。

一日,“周朴园”挪着去医院看病,门诊的医生有认识他的,便来默默陪伴,也有好言相劝,凑点粮票好叫他买着吃。有人又开出化验单,叫他做个检查。

“周朴园”拿着单子到了化验室,遇见化验员王姑娘,这一见,转瞬电光石火,演绎出一段惊心动魄的爱情故事。

王姑娘头年从大军区文工团退伍,年方十八,生的很漂亮,皮肤白皙,头发乌黑,苗条身材,举手投足都是动作,两眼飞光流莺,顾盼有神。王姑娘政治上很是进步,是带着入党预备期转到地方的。

王姑娘看到“周朴园”来化验,照例热情接待,抽血、检验,与别人并无二样。只是觉得“周朴园”的姓名有些耳熟。原来,王姑娘在部队文工团是演短剧的,对话剧非常爱好,时时雕琢演艺,孜孜以求。当“周朴园”走后,化验室其他人告诉王姑娘其人其事,王姑娘瞪大了眼睛,先是惊讶万分,继而欣喜若狂。

王姑娘听人讲了些“周朴园”的事,她是演员出身,自然能想到这样的“名角”的生活会是怎样的尴尬和不堪,同情心油然而生。她偷偷取出化验结果,打听到“周朴园”住的地方,下班后自己悄悄的过去了。

到了“周朴园”家,眼见到一位有成就的话剧演员,就因为演戏演的好,就因为演了“周朴园”,遭受磨难,住在一间破烂不堪的小房子里,家徒四壁,除了冷清之外,就是绝望和无奈。王姑娘心生不忍,当即撩下外衣,动手打扫卫生,收拾屋子。

一个姑娘就是一个春天啊!一番整理,小小的房间焕发生机,煤火生起来了,炖上一锅白菜粉条,一箅子窝头捏得有模有样。“周朴园”脸上透出红润,美滋滋和王姑娘吃了顿有味道的饭菜。饭后,“周朴园”好好哭了一场,王姑娘坐在旁边的杌子上,默默看着他。

从那以后,王姑娘隔三岔五来“周朴园”家,打扫卫生,买菜、做饭、洗衣服,小屋里时时传出笑声,传出“周朴园”磁性、有穿透力的朗诵声,传出两人对台词的声音。等到众人知道王姑娘和“周朴园”关系密切时,已经晚了,两个人已经相爱了!

“周朴园”比王姑娘大三十岁,显然,这是一段苦涩的爱情。以后两个人遭受的苦难,精神上的折磨,不是一般人所能想象的。

王姑娘的单位开始对她施加压力。但是,完全找不到理由,也找不到任何借口,只好在工作上百般刁难她。把她从化验室调到供应室,还点名叫她清洗回收纱布。王姑娘根本不听那一套,我行我素。到了第二年冬天,两人相识有一年时间,王姑娘干脆搬到“周朴园”家,住下了。

“周朴园”的单位也对他百般批斗,又不好说什么,就是批他“修正主义文艺路线”,“反动学术权威”等等。毕竟戏里戏外,多数人还是可以理解,看到如此浪漫之事竟然在文革的风暴狂潮中出现,都暗暗对“周朴园”伸大拇指。批斗会每每演成小品。

王姑娘的单位看到施加政治压力反而促成好事,气急败坏,就把王姑娘发配到两省交界处的一个工地卫生所当卫生员,白天随工人出工,夜里值班。那时候,王姑娘已经有了身孕,每个星期六晚上,她乘火车从工地回到“周朴园”身边,在车上待一夜,进门就打扫卫生,做饭、洗衣服,星期天晚上再返回工地,不影响星期一上班。

“周朴园”和王姑娘的生活,真是非常艰苦,还要顶住整个社会、单位的政治压力,流言蜚语。当然,对王姑娘来说,她还要顶住家庭的压力。这些,谁都可以想象得到,也能想象得出。

就这样过了几年,孩子渐渐大了,两家单位的人看见他们确实真情实意,着实令人感动,对王姑娘的管制松了些,还允许给她办理铁路免票。“周朴园”的日子也好过了些,单位叫他搬回来,分了一间房给他。

我就是在这个时候认识“周朴园”的。

有一次,我和好友乃普等几个人在“周朴园”家闲聊,大家默默看着王姑娘里外忙,悄声数落“周朴园”,哄孩子。稍停,乃普问了王姑娘一句大家憋在心里的话:你开始就知道这是一段苦日子吗?

我怎么不知道。王姑娘说,晚上睡不着,头发大把大把掉,最后还是下决心,和他好了。

她又说,我就是看不惯那些整他的人,看不惯人家整他,文化革命是整走资派的,为什么要整他?他有什么罪?我是个当兵的,是个小化验员,也没有什么大本事,就是想叫他过上人过的生活!

我们几个认识“周朴园”夫妇的医生在一起议论时,也不禁对王姑娘感慨,这是一颗怎样的心啊!才能这样怀着关切,怀着爱情,怀着如此的宽宏大量的情感,将一个绝境中的演员,一个在政治上被划到“黑名册”里的人,紧紧地保护在自己心里,紧紧地抱在自己怀里。

(本文作者乔海燕做过红卫兵、知青、医生、记者和编辑,现为凤凰网副总裁。本栏目所述仅代表他的个人观点。)

文章来自华尔街日报中文网。

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